שלום לכולם…

המממ,
לא כ"כ קשור – JS זה צד לקוח, קוד ה ASP.NET שלך הוא צד שרת (אמנם בשילוב עם צד לקוח).

אתה פשוט שולח אותו
כפרמטר כתובת בחלק של הכתובת שמכניסים ב-window.open

window.open('url.ext?param=value',");

ואז בעמוד עצמו אתה מכניס את הערך לתוך התיבה ע"י שפת צד שרת כמו ASP, PHP, ASP.NET וכדומה

אפשרות שנייה שאני לא ממש בטוח בה זה ליצור גישה מעמוד מסויים לעמוד שהוא פתח
כמו בדוגמא הזו (שאני כותב על עיוור עכשיו)

var text = "move this line to new window";
var win = window.open('url','windowName')
win.getElementById("inputID").value=text;

תשובה
<input type="text" name="text" OnKeyPress="if (event.keyCode==13) return false">